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总复习 6.比的知识和比的应用整理和复习(一)

教学目标:
1、使学生进一步认识比的意义和基本性质,掌握求比值和化简比的方法,弄清两者的区别;使学生进一步认识按比例分配问题的结构特征,加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法,提高分析推理和解答应用题的能力。
2、使学生初步学会分类整理的方法,感受到事物是相互联系的。
3、培养学生分析、判断、推理、概括的能力,使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。
教学过程:
一、揭示复习内容
今天我们一起来整理有关比和比的应用的知识。
二、结合情境,搜集概念
1、师生谈话
哪位同学能用“比的知识”说说男同学、女同学和全班人数的关系?
预设学生可能会有以下几种答案:
男同学和女同学人数的比是( )
女同学和男同学人数的比是( )
男同学和全班人数的比是( )
女同学和全班人数的比是( )
男同学比女同学多的和全班人数的比是( )
………
2、刚才大家说出了一些比,同学们再想一想,在“比的意义和性质”单元里,我们学习了哪些知识呢?
根据学生的回忆,课件随机出示如下内容:
比的意义,比值的意义,比的基本性质,比与除法和分数的关系
求比值,化简比,按比例分配。
三、叙述概念意义,梳理知识网络
1、叙述概念意义
我们学习了和比相关的一些概念及知识,大家还能记得吗?给你们几分钟时间,请同学们回忆一下,在小组内互相说一说。

学生分小组活动,教师巡视,发现学生有困难及时给予帮助。
2、师生多向交流,梳理知识网络
下面请同学们来展示一下小组学习的成果。我们采用小组竞赛的形式好不好?这样吧,每个小组派代表提一个问题,指明另一个小组来回答。回答的时候,可以是一个人回答,也可以小组成员补充。比比看哪位同学的回答最精彩!哪个小组的表现最棒!哪个小组先来提问?
预设可能会出现以下几种类型的问题:
a:单纯的考察概念的意义及性质的内容
如:什么叫做比?什么是比的比值?怎样求比值?什么是比的基本性质?什么是化简比?比与除法和分数有什么关系?等等。
b:综合性的问题
如:求比值与化简比有什么不同?比的基本性质中为什么要规定零除外呢?比与除法和分数的关系中为什么用“相当于”而不说“就是”呢?比的基本性质与分数的基本性质、商不变性质有什么相通之处吗?等等。
教师参与学生的提问和回答,适时引导学生理解并掌握相关概念及知识,并根据学生的提问和回答及时板书相关内容,形成知识网络图。
比和除法、分数既有联系,又有区别。(表格出示)
联系是:
形像:比的前项相当于除法中的被除数,相当于分数中的分子;
比号相当于除法中的除号,相当于分数中的分数线;
比的后项相当于除法中的除数,相当于分数中的分母。
神像:比的基本性质与商不变的性质、分数的基本性质实质是一样的。
区别是:
比——是两个数之间的一种关系;
除法—— 是一种运算;
分数——是一个数。
数学中的比与体育比赛中出现的比是不一样的。
数学中的比,比较的是两个数之间的倍数(或分率)关系;
比赛中的比,比较的是两个数的差。
3、运用
过渡:刚才大家说的非常好,下面老师来考考大家能否用这些知识来解决实际问题。
练习打印在练习纸上,每位学生一张。

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