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第七单元“鸡兔同笼”问题

教学目标:                          
1、了解“鸡兔同笼”的问题,感受我国古代数学问题的趣味性,提高学习数学的兴趣。
2、通过自主探索,合作交流,让学生体会代数方法的优越性。
教学重点、难点:
1、重点:尝试用不同的方法解决问题,使学生体会代数方法的优越性。
2、难点:在解决问题时培养学生推理能力。
教学过程:
(–)故事引入。
教师:在我国古代流传着很多有趣的问题,“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。
出示题目:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几只?(笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?)
师:我们今天就来学习——“鸡兔同笼”的问题。要解决这个问题,我们先从简单的问题入手。
(二)新授课程。
1、教学例1:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
让学生以两人为一小组讨论。
汇报讨论的结果。
(1)列表:
鸡 8 7 6 5 4 3
兔 0 1 2 3 4 5
脚 16 18 20 22 24 26
(2)假设法:假设笼子里都是鸡,那么就有8×2=16只脚,这样就比题目多26-16=10(只)脚。
因为刚才是把兔子当成鸡,一只兔子少算两只,那么多出的10只脚就是兔子的只数10÷2=5(只)兔子
因此,鸡就有8-5=3(只)
(3)用方程解:
解;设鸡有x只,兔有(8-x)只。
根据鸡兔共有26只脚来列方程式
2x+(8-x)×4=26
 2x+8×4x=26
 32x-26=4x-2x
 2x=6
 x=3
 8-3=5(只)
2,小结解题方法:
3,延伸与应用:
师:其实生活中有许多类似“鸡兔同笼”的问题,下面分 
组研究这样一个问题:我们六年级38名少先队员划船活动,租了8条船,每条船都坐满人,大船能乘6人,小船能乘4人。这次活动租大船、小船个几条?(“做一做第2题”)
(学生分组或独立完成后汇报交流)
师: 经过大家的一番努力,这个“租船”问题转化成了一道‘‘鸡兔同笼”问题。
4,畅谈收获,全课结束。
师:今天的学习有趣吗?大家有哪些收获?
师:希望你们能用今天学到的方法去解决更多实际生活中的数学问题。
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